For those who like math, because we also find curiosities in mathematics, one is the number 153:
1. It is the smallest number that can be expressed as the sum of the cubes of its digits:
153 = 13 + 53 + 33
2. It is equal to the sum of the factorials of the numbers from 1 to 5:
153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3. The sum of its digits is a perfect square:
1 + 5 + 3 = 9 = 32
4. The sum of its divisors (excluding the number itself) is also a perfect square:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92
Moreover, as can be seen, it is the square of the sum of its digits.
5. Turning around to get the numbers 153 351. If we add them we get 504, which holds that the square is the smallest number that can be expressed as the product of two different numbers whose numbers are reversed:
153 + 351 = 504
5042 = 288 • 882
6. It can be expressed as the sum of all integers from 1 to 17:
153 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 15 + 16 + 17
This means that 153 is the seventeenth triangular number. As its inverse, 351, is also a triangular number (sum of 1 to 26) can say that 153 is a triangular number invertible.
7. This is a Harshad number (or Niven number), ie it is divisible by the sum of its digits:
153 / (1 + 5 + 3) = 17
As 351 is also a Harshad number can say that 153 is a Harshad number of invertible.
Harshad numbers were defined by the Indian mathematician D. R. Kaprekar.
8. It can be expressed as the product of two numbers formed by the digits:
153 = 3 • 51
9. The number 135, formed by a repositioning of the digits of 153, can be expressed in this curious way:
135 = 11 + 32 + 53
10. The sum of all divisors of 153 is 234:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
The product of all divisors except the number itself 153 is 23409:
1 • 3 • 9 • 17 • 51 = 23409
And we see 23409 consists of 234, which is the sum of all the dividers 153, and 09, which is the square root of the sum of all dividers 153 except the number itself (see 4.).
11. Take a multiple number of 3, we raise the cube each of their numbers and add up those buckets. We repeat the process with the result. At the end arrive at 153. Here is an example with the number 1011:
13 + 03 + 13 + 13 = 3
33 = 27
23 + 73 = 351
33 + 53 + 13 = 153
We can say that from 1011 reached 153 with 4 cycles and can represent as follows:
1011-> 3-> 27-> 351-> 153
All numbers less than 10,000 arrive this procedure to 153 at most 13 cycles. The smallest number you need 13 cycles is the 177:
177-> 687-> Number 1071> 345-> 216-> 225-> 141->
-> 66-> 432-> 99-> 1458-> 702-> 351-> 153
12. The sums of powers 0, 1 and 2 of its digits is equal to the product of them:
10 + 51 + 32 = 1 • 5 • 3
13. If π (x) (Pi (x)) represents the number of primes there less than x, the following is true:
π (153) = π (15) • 3! (Pi (153) = Pi (15) • 3!)
14.- 6.'ve seen triangular number 153 is the number 17. Let's work with its inverse:
1/153 = 0.006535947712418300653594 ...
We see that is 0065359477124183. period newspaper Take away the two zeros and consider the rest. Let us unite this information with the position of the 153 between triangular numbers, now 17. Multiply that part of the period by successive multiples of 17. We get the following:
• 17 = 65359477124183 1111111111111111
65359477124183 • 34 = 2222222222222222
• 51 = 65359477124183 3333333333333333
• 68 = 65359477124183 4444444444444444
• 85 = 65359477124183 5555555555555555
• 102 = 65359477124183 6666666666666666
• 119 = 65359477124183 7777777777777777
• 136 = 65359477124183 8888888888888888
• 153 = 65359477124183 9999999999999999
Para
aquellos que les gusten las matemáticas, pues también encontramos curiosidades
en las Matemáticas, una es el número 153:
1.-
Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de
sus dígitos:
153
= 13 + 53 + 33
2.-
Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5:
153
= 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3.-
La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto:
1 +
5 + 3 = 9 = 32
4.-
La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado
perfecto:
1 +
3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92
Además,
como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.
5.-
Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos
504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser
expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están
invertidas:
153
+ 351 = 504
5042
= 288 · 882
6.-
Puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17:
153
= 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17
Esto
significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351,
también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153
es un número triangular invertible.
7.-
Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma
de sus dígitos:
153/(1
+ 5 + 3) = 17
Como
351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de
Harshad invertible .
Los
números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar.
8.- Puede
ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos:
153
= 3 · 51
9.-
El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser
expresado de esta curiosa forma:
135
= 11 + 32 + 53
10.-
La suma de todos los divisores de 153 es 234:
1 +
3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
El
producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409:
1 ·
3 · 9 · 17 · 51 = 23409
Y
vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de
153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153
excepto el propio número (ver 4.-).
11.-
Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y
sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final
llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011:
13 +
03 + 13 + 13 = 3
33 =
27
23 +
73 = 351
33 +
53 + 13 = 153
Podemos
decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos
representarlo así:
1011–>3–>27–>351–>153
Todos
los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como
máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177:
177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>
–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153
12.-
La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de
ellos:
10 +
51 + 32 = 1 · 5 · 3
13.-
Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple
lo siguiente:
π(153)
= π(15) · 3! (Pi(153) = Pi(15) · 3!)
14.-
En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su
inverso:
1/153
= 0,006535947712418300653594…
Vemos
que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y
consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153
entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del
período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:
65359477124183
· 17 = 1111111111111111
65359477124183
· 34 = 2222222222222222
65359477124183
· 51 = 3333333333333333
65359477124183
· 68 = 4444444444444444
65359477124183
· 85 = 5555555555555555
65359477124183
· 102 = 6666666666666666
65359477124183
· 119 = 7777777777777777
65359477124183
· 136 = 8888888888888888
65359477124183
· 153 = 9999999999999999